백준 알고리즘 -1712번 손익분기점

출처 - www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

손익분기점을 계산하는 식만 구하면 매우 간단한 문제이다. 처음에는 판매대수를 정수형 변수로 선언하고 while 문을 돌며 처리하고자 했는데 제출 화면에서 시간 초과 오류가 나타났다.

 

long a = sc.nextInt(); // 고정비용
		long b = sc.nextInt(); // 가변비용
		long c = sc.nextInt(); // 노트북 가격

		long num = 1; // 생산 대수


		if (c <= b) {
			System.out.println(-1);
		} else {
			// 생산비용
			while (a + (b * num) >=  c * num) {
				num++;

			}

			System.out.println(num);
		}

 

 

위의 방식이 처음 생각했던 방식이다. 수학적 사고를 연습하는 알고리즘 문제였는데 수식을 도출할 생각을 하지 않고 직관적으로 코딩했더니 시간적으로 매우 비효율적인 코드를 작성하였다.

 

 

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		long a = sc.nextInt(); // 고정비용
		long b = sc.nextInt(); // 가변비용
		long c = sc.nextInt(); // 노트북 가격

	


		if (c <= b) {
			System.out.println(-1);
		} else {
			System.out.println(a/(c-b)+1);
		}
	}
}

 

위의 코드처럼 고정비용, 가변비용, 제품 가격이 각각 a,b,c로 주어졌을 때, 문제에서 정의한 손익분기점을 구하는 공식은 a/(c-b)+1이다. 펜을 들고 노트에 적어가며 생각했으면 구할 수도 있었을 공식인데 노트와 펜 없이 무작정 코딩을 시작하니 구하기 매우 어려웠고 결국 검색해가며 답을 찾았다. 알고리즘을 공부할 땐 반드시 필기도구를 챙겨 다녀야겠다.